Аукцион раз, два, три — просчитано!

Время прочтения: 13 минут

Наверняка многие представляют, как устроен аукцион: товары уходят с молотка, а участники в азарте все повышают ставки. Однако мало кто знает, что на стыке экономики и математики существует теория аукционов. Именно этой теме посвятил лекцию «Обзор теории аукционов» Алексей Савватеев, доктор физико-математических наук, популяризатор науки.

Что такое аукцион?

Аукцион — это один из способов возмездной передачи товаров. Его характерные признаки:

Уникальность товара. Например, картины, нарисованные нерпами из нерпинария в поселке Листвянка на берегу Байкала и разыгрываемые на местных аукционах.

Прямой учет информации о потребителях. 

Отсутствие дискриминации при выборе покупателя — как позитивной, так и негативной. Побеждает наибольшая ставка (в отличие от лотереи, где есть элемент случайности).

Форматы аукционов

Классический, наиболее известный аукцион — это так называемый английский, повышающий аукцион первой цены. То есть в процессе него цена возрастает, и покупатель, чью ставку никто не побил, приобретает предмет.

Интересный формат представляет собой голландский аукцион (так раньше продавали тюльпаны): цена, наоборот, плавно понижается, и тот, у кого первого «сдадут нервы», прерывает ее падение, выкупая лот.

При закрытом аукционе участники пишут цену в конвертах и отдают ведущему. Если это аукцион первой цены — выплачивается наибольшее предложение, но может быть и аукцион второй (третьей и так далее) цены — в этом случае победит наибольшая сумма, однако выплачиваться будет сумма второй (третьей и так далее) по размеру ставки.

Наконец, существует аукцион «платят все»: присутствующие вкладывают деньги в конверты, однако проигравшим их не возвращают.

Математика процесса

В стандартной модели аукциона существует предположение, что у каждого зрителя есть красная цена — максимальное количество денег, которое он готов отдать за лот, не испытав неудовлетворения, то есть не переплатив. Главное, что ценность товара для других зрителей неизвестна. Важно ли вообще, сколько остальные хотят заплатить за лот? Существует ли объективный показатель восхитительности картины нерпы? Если да, то оценки должны зависеть от него, тогда будет наблюдаться корреляция между ценой и мастерством кисти тюленя. 

Важность знания того, как другие оценивают товар, можно продемонстрировать на примере закрытого аукциона по продаже месторождения нефти. Каждой фирме выделяют участок для разведывательной экспертизы, а уровень нефти на участке может быть разным. По случайности одной из компаний может попасться самый «плодородный» участок, и она предложит наибольшую цену за него, а другие получат участки, где нефти намного меньше, и сделают соответствующие ставки. Таким образом, сбудется «проклятье победителя» аукциона — фирма победит, предложив наибольшую сумму, однако быстро уйдет в минус, обнаружив, что в среднем на участке нефти намного меньше, чем во взятой пробе.

Именно над определением стратегий покупателей работают ученые, а за выдвинутую Уильямом Викри теорию в 1996 году была присуждена Нобелевская премия по экономике. К сожалению, единственный хорошо поддающийся математическому предсказанию случай — аукцион, где покупателям не важны оценки друг друга, а также где они не зависят от объективного параметра лота.

Основные вопросы теории аукционов

Как совместить эффективность аукциона (гарантию продажи товара не ниже установленной продавцом цены) с его оптимальностью (получить наибольшее количество денег по всем розыгрышам)? Возможно ли выяснить устойчивость формата аукциона к сговору?

За разработку новых теорий о стратегии покупателей на аукционах в 2020 году Нобелевской премии были удостоены Пол Милгром и Роберт Уилсон.

Текст: Елена КАТЕРНЮК

Иллюстрация: Даша ВЫДРИНА